三角函数差角公式有哪些

三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。

三角函数差角公式汇总

二倍角公式：

sin2a=2sinacosa

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2a=2tana/1-tana^2

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

两角和差：

1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

积化和差：

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数差角公式记忆口诀

两角和差公式记忆口诀

正弦异名加一起，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

余弦同名加减异，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

前面是A后面B

积化和差公式口诀

sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]前正后余正弦加；

cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]前余后正正弦差；

cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]余余得值余弦加；

sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]全正变号余弦差。

和差化积公式记忆口诀

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]正弦加正弦正弦在前面；

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]正弦减正弦余弦在前面；

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]余弦加余弦全都是余弦；

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]余弦减余弦变号改正弦。