数二考研范围(数2考研考什么)

一、函数、极限、连续

函数部分涵盖函数的概念及表示法，像显函数、隐函数、分段函数等多种类型函数都在考查范围内。对于函数的基本性质，例如有界性、单调性、周期性和奇偶性等也需要掌握。极限方面，要理解极限的概念，熟练掌握极限的四则运算法则以及两个重要极限等求极限的方法。连续的相关知识包括函数连续的概念，间断点的分类，还有闭区间上连续函数的性质，像最值定理、介值定理等，这些都是重点考查内容。

二、一元函数微分学

首先要深入理解导数和微分的概念，知晓它们的几何意义与物理意义等。要能熟练运用导数的基本公式、四则运算法则及复合函数求导法则去求函数的导数。对于高阶导数的计算方法也要掌握。在微分中值定理部分，罗尔定理、拉格朗日中值定理是重点，要会利用这些定理去证明相关的命题。另外，函数的单调性、凹凸性、极值、最值以及渐近线等相关内容的判定与求解也是常考知识点。

三、一元函数积分学

积分学里，原函数和不定积分的概念是基础，要牢记不定积分的基本公式，熟练运用换元积分法与分部积分法来计算不定积分。定积分的概念、基本性质以及定积分中值定理需要理解掌握。在计算方面，要会熟练运用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分，同时掌握定积分在几何、物理等方面的应用，比如求平面图形的面积、旋转体的体积等。

四、多元函数微积分学

多元函数部分，要了解多元函数的概念、极限、连续等基础知识。多元函数的偏导数和全微分的概念与计算方法是重点考查内容，像复合函数求偏导数以及隐函数求偏导数等题型经常出现。多元函数的极值和最值问题的求解方法也需要掌握，此外，对于二重积分的概念、性质以及计算方法，包括直角坐标和极坐标下的计算，都是考试中会涉及到的重要内容。